EAC চ্যাপ্টার ৫

EAC চ্যাপ্টার ৫ [পৃথিবী ও সূর্যের ভর]

সূর্যের ভরঃ
পৃথিবী সূর্যের চারিদিকে ঘোরে, এর জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল লাভ করে পৃথিবীর উপর সূর্যের মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল দ্বারা।
অর্থাৎ, মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল=কেন্দ্রমুখী বল
অতএব,\dpi{100} \fn_jvn mR\omega ^{2}=\frac{GMm}{R^{2}}

সূর্যের ভর=\dpi{100} \fn_jvn M=\frac{R^{3}\omega ^{2}}{G}=\frac{R^{3}}{G}\times \frac{4\pi^{2}}{T^{2}}
যেখানে, M=সূর্যের ভর
m=পৃথিবীর কৌণিক বেগ
\omega= পৃথিবীর কৌণিক বেগ= \dpi{100} \fn_jvn \frac{\2{\pi}}{T}
R=পৃথিবী ও সূর্যের মধ্যবর্তী দুরত্ব=\dpi{100} \fn_jvn 1.5\times 10^{11} met
T= সূর্যের চারিদিকে পৃথিবীর একবার ঘূর্ণনের সময়= \dpi{100} \fn_jvn 365.25\times 24\times3600sec
G=মহাকর্ষীয় ধ্রুবক=\dpi{100} \fn_jvn 6.67\times10^{-11} mks একক

\therefore সূর্যের ভর=\dpi{100} \fn_jvn \frac{1.5^{3}\times10^{33}}{6.67\times10^{-11}}\dpi{100} \fn_jvn \times\frac{4\pi^{2}}{(3.6525\times2.4\times3.6)^{2}\times10^{12}}=\dpi{100} \fn_jvn 2\times10^{30}kg

পৃথিবীর ভরঃ

চাঁদ পৃথিবীর চারদিকে ঘরে। আর এর জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল লাভ করে পৃথিবীর মহাকর্ষ আকর্ষণ থেকে।
\dpi{100} \fn_jvn mRm(\omega m)^{2}=\frac{GMem}{Rm^{2}}
\dpi{100} \thereforeপৃথিবীর ভর Me= \dpi{100} \fn_jvn \frac{Rm^{3}}{G}\times\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}

এখানে \dpi{100} \fn_jvn Rm \Rightarrowপৃথিবী ও চাঁদের মধ্যবর্তী দুরত্ব=\dpi{100} \fn_jvn 3.84\times10^{8}met
\dpi{100} \fn_jvn \thereore

অতএব, পৃথিবীর ভর= \dpi{100} \fn_jvn \frac{3.84^{3}\times10^{24}}{6.67\times10^{-11}}\times\frac{4\pi^{2}}{(2.73\times2.4\times3.6)^{2}\times10^{10}}=6\times10^{24}kg

\dpi{100} \fn_jvn T\Rightarrowপৃথিবীর চারিদিকে চাঁদের একবার ঘুরতে প্রয়োজনীয় সময়=\dpi{100} \fn_jvn 27.3\times24\times3600sec

লেখক: প্রিতম বসু

প্রিতম বসু এই ব্লগে 36 টি পোষ্ট লিখেছেন .

মন্তব্যসমূহ